Usaha dan Gaya

1.     Pengertian Usaha

Dalam fisika, pengertian usaha hampir sama dengan pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari. Kesamaannya adalah dalam hal kegiatan dengan mengarahkan tenaga. Pengertian usaha dalam fisika selalu menyangkut tenaga atau energi. Apabila sesuatu (manusia, hewan, atau mesin) melakukan suatu usaha maka harus mengeluarkan sejumlah energi.

2.     Usaha yang Dilakukan oleh Gaya Tetap

Pengertian usaha dalam fisika hampir sama dengan pengertian dalam kehidupan sehari-hari, keduanya merupakan kegiatan dengan mengerahkan tenaga.. Dalam setiap perubahan bentuk energi, tidak ada energi yang hilang, karena energi bersifat kekal sehingga tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Pada saat kita mendorong sebuah meja dengan gaya tertentu, ternyata meja bergerak. Akan tetapi, ketika kita mendorong tembok dengan gaya yang sama, ternyata tembok tetap diam. Dalam pengertian sehari-hari keduanya dianggap sebagai usaha, tanpa memerhatikan benda tersebut bergerak atau diam.

Dalam fisika, usaha memiliki pengertian khusus untuk mendeskripsikan apa yang dihasilkan oleh gaya ketika bekerja pada benda sehingga benda bergerak pada jarak tertentu. Usaha yang dilakukan oleh gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya yang segaris dengan perpindahan dengan besarnya perpindahan. Gambar 4.2. menunjukkan gaya F yang bekerja pada benda yang terletak pada bidang horizontal sehingga benda berpindah sejauh s.

Usaha yang dilakukan oleh gaya F

Besarnya komponen gaya yang segaris atau searah dengan perpindahan adalah F = F.cos α , sehingga besarnya usaha dirumuskan:

W = F . s

W =  (F cos α) s …………….. (4.1)

dengan:

W = usaha ( J)

F  = gaya (N)

s   = perpindahan (m)

α  = sudut antara F dengan s

Usaha yang ditentukan sudut antara gaya dengan perpindahan benda

Berdasarkan persamaan (4.1), besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya ditentukan oleh besarnya sudut antara arah gaya dengan perpindahan benda. Berikut ini beberapa keadaan istimewa yang berhubungan dengan arah gaya dan perpindahan benda.

a.        Jika α = 0^o, berarti gaya F searah dengan arah perpindahan benda dan cos 0^o = 1, sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya F dapat dinyatakan: W = F s

Gambar 1.1 Usaha yang dilakukan oleh gaya yang searah dengan perpindahan

b.      Jika α = 90^o, berarti gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan benda dan cos 90^o = 0, maka: W = 0.

Gambar 1.2 Usaha yang dilakukan oleh gaya yang tegak lurus dengan arah perpindahan.

Jika gaya F bekerja pada suatu benda dan benda berpindah dengan arah tegak lurus pada arah gaya, dikatakan bahwa gaya itu tidak melakukan usaha.

c.       Jika α = 180^o, berarti gaya F berlawanan dengan arah perpindahan. Karena cos 180^o = -1, maka: W = -F . s.

Gambar 1.3 Usaha yang dilakukan oleh gaya yang berlawanan arah dengan arah perpindahan.

d.      Jika s = 0, berarti gaya tidak menyebabkan benda berpindah, hal itu berarti W = 0

Gambar 1.4 Usaha yang dilakukan oleh gaya tanpa menimbulkan perpindahan.

Jadi,

Meskipun ada gaya yang bekerja pada suatu benda, jika benda itu tidak berpindah, dikatakan bahwa gaya itu tidak meakukan usaha.

Usaha oleh Beberapa Gaya

1.      Masing-masing gaya bekerja pada perpindahan yang berbeda.

Usaha adalah besaran scalar, maka usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang berbeda dapat dihitung          sebagai hasil penjumlahan aljabar dari usaha yang dilakuakn oleh masing-masing gaya secara individual.

W = W₁ + W₂ + W₃ + W₄ + …… + W_n =  …………(1-2)

Perhatikan contoh usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya berikut :

Gambar 1.5 Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang berbeda.

2.    Masing-masing gaya bekerja serentak pada perpindahan yang sama.

Usaha total yang dilakukan oleh beberapa gaya yang bekerja serentak dapat dihitung sebagai hasil kali resultan komponen gaya yang segaris dengan perpindahan dan besarnya perpindahan.

Perhatikan usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya berikut.

Gambar 1.6 Usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang sama.

Contoh soal:

Perhatikan gambar berikut,

Sebuah kotak ditarik dengan gaya F sebesar 12 Newton.

Jika kotak berpindah 4 meter ke kanan, tentukan usaha yang dilakukan gaya pada kotak tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: F = 12 N; s = 4 m

Ditanyakan: W = …?

Jawab:

W = F x s

W = 12 x 4

W = 48 joule

3.     Usaha sebagai fungsi gaya dan perpindahan

Dinyatakan bahwa usaha (work) sebanding dengan gaya (force) yang bekerja pada suatu benda, yang mengakibatkan benda tersebut berpindah posisi pada jarak tertentu (distance). Untuk perpindahan posisi dalam gerak lurus tanpa membentuk sudut, maka formula untuk menghitung besarnya usaha dapat dinyatakan sebagai berikut:

usaha (work) = gaya (force) x jarak (distance)

W = F . s

Dari rumus di atas, ada empat permutasi untuk menghitung besarnya usaha yang dihasilkan, yaitu:

·         tidak ada gaya yang bekerja pada benda, namun benda mengalami perpindahan posisi (gaya = 0, jarak <> 0)

·         tidak ada gaya yang bekerja dan tidak ada perpindahan jarak (gaya = jarak = 0)

·         ada gaya yang bekerja pada benda, mengakibatkan adanya perpindahan posisi (gaya <> 0, jarak <> 0)

·         ada gaya yang bekerja pada benda, namun benda tidak mengalami perpindahan posisi (gaya <> 0, jarak = 0)

Grafik gaya F terhadap perpindahan s jika besar dan arah F tetap

W = Luasan antara garis grafik F-S dengan sumbu S

  = Persegi panjang = p . l

Apabila gaya yg sedang bekerja pada suatu benda besar dan arahnya tetap maka grafik antara gaya F dan perpindahan s merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu mendatar s, seperti tampak pada gambar diatas.

Pada persamaan 4.2, usaha dilakukan oleh gaya adalah W = F s. Dari gambar diatas, usaha sama dengan luas bangun yang dibatasi oleh garis grafik sumbu mendatas s.

Dengan demikian, dapat disimpulkan dari grafik F – s bahwa

Usaha yang dilakukan oleh gaya F sama dengan luas bangun yang dibatasi garis grafik dengan sumbu mendatar s.

Menentukan Besar Usaha dari Grafik F-s

Usaha yang dilakukan oleh gaya selama perpindahan sama dengan luas daerah yang dibatasi oleh grafik dan sumbu s. Usaha bernilai positif jika luas daerah berada di atas sumbu s, sedangkan usaha bernilai negative jika luas daerah berada di bawah sumbu s.

Perhatikan contoh grafik antara gaya dan perpindahan berikut.

Gambar 1.7 Grafik F-s menunjukkan besar usaha yang dilakukan oleh gaya selama perpindahan terjadi.

Usaha yang dilakukan sama dengan luas trapezium (I) dikurangi luas segitiga (II).

Usaha yang Dilakukan oleh Gaya Berat

Anggap sebuah benda bermassa m dilepaskan dari ketinggian h di atas permukaan bumi. Benda akan jatuh karena pengaruh gaya gravitasi.

Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah:

W_grav = F_grav x h = m . g . h ……………………………(1-4)

Usaha ini positif karena arah gaya dan perpindahan sama-sama ke bawah. Sekarang Anda lihat kasus di mana benda dinaikkan dari lantai perlahan-lahan hingga ketinggian h. Di sini arah perpindahan (ke atas) berlawanan dengan arah gaya berat (ke bawah) sehingga usahanya negative W = – (m g h). Ketika benda berpindah secara horizontal gaya gravitasi tidak melakukan usaha karena arah perpindahan tegak lurus arah gaya (ingat pembahasan di depan).

Contoh soal :

Perhatikan grafik gaya F terhadap perpindahan s di samping.

Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gaya!

Penyelesaian:

Usaha = luas daerah di bawah grafik

W₁ = luas trapesium

= (10 + 6) x ½ x 8 = 64 J

W₂ = luas segitiga = ½  x (-4) x 5

= -10 J

Besarnya usaha total:

W_tot = W₁ + W₂

= (64 – 10) J = 54 Joule

4.     Daya

Daya dalam fisika adalah laju energi yang dihantarkan atau kerja yang dilakukan per satuan waktu. Daya dilambangkan dengan S. Mengikuti definisi ini daya dapat dirumuskan sebagai:

Keterangan :

P          = daya (Watt)

W        = usaha (J)

t           = waktu (s)

Daya rata-rata (sering disebut sebagai "daya" saja bila konteksnya jelas) adalah kerja rata-rata atau energi yang dihantarkan per satuan waktu. Daya sesaat adalah limit daya rata-rata ketika selang waktu Δt mendekati nol.

Bila laju transfer energi atau kerja tetap, rumus di atas dapat disederhanakan menjadi:

di mana W, E adalah kerja yang dilakukan, atau energi yang dihantarkan, dalam waktu t (diukur dalam satuan detik).

5.     Satuan Daya

1 hp = 745,7 watt = 0,746 kW.1 hp (Inggris) = 1,014 PK (Belanda) 

NB : Kita di Indonesia sudah biasa menyamakan 1 hp = 1 PK.

Untuk single phase 220 V : 1 hp = 745,7 watt : 220 V = 3,39 Ampere.

Untuk 3 phase 380 V :1 hp = 745,7 watt : (380x1,73) = 1,13 Amp.

Dengan catatan semua perhitungan dengan menganggap Cos phi nya = 1 (satu).

materi referensi:

Tabel Konversi Satuan Daya.

Jika tegangan di rumah biasanya 220 Volt jadi kalau 900 watt berapa MCB yang dipasang: 900dibagi 220 = +/- 4 Ampere., kalau 1300 watt = 6 Ampere..

            Contoh soal :

Alat listrik bertuliskan 250 W/220 V menyala selama 10 jam. Berapa kWh energi listrik yang diperlukan?

Pembahasan :

Diketahui: P = 250 W, V = 220 V, t = 10 jam

Ditanyakan: W = ?
Jawab: W = P × t
= 250 × 10
= 2.500 Wh = 2,5 kWh

6.     Efisiensi Atau Daya Guna Pengubah Energi

Energi akan terasa manfaatnya ketika energi tersebut berubah bentuk menjadi energi lain, seperti energi listrik akan terasa manfaatnya jika berubah menjadi cahaya, gerak, panas, atau bentuk energi yang lainnya. Akan tetapi, alat atau mesin pengubah energi tidak mungkin mengubah seluruh energi yang diterimanya menjadi energi yang bermanfaat. Sebagian energi akan berubah menjadi energi yang tidak bermanfaat atau terbuang yang biasanya dalam bentuk energi kalor atau panas. Perbandingan antara energi yang bermanfaat (keluaran) dan energi yang diterima oleh alat pengubah energi (masukan) disebut efisiensi. Secara matematis dituliskan sebagai berikut:

Efisiensi: . 100%  = . 100%

Contoh soal:

Sebuah motor yang memiliki daya 1800 watt mampu mengangkat beban sebesar 1200 N sampai ketinggian 50 m dalam waktu 20 sekon. Berapakah efisiensi motor itu?

Pembahasan:

Dik: P = 1800 watt ; F = 1200 N ; s = 50 m ; t = 20 s

Dit:  = …?

Jawab:

Efisiensi:  = . 100%  = . 100 % = . 100% = 60%